Der Widerstand - Hindernis des Stromes

 

Materialbedarf

 

Anz. Bezeichnung Datenblatt
1 Batterie/Spannungsquelle 9V  
2 Widerstand 470 Ohm  
2 Widerstand 1,0 kOhm  
1 Multimeter  

 

 

Grundlagen

 

Es kommt bei elektronischen Schaltungen immer wieder vor, das der Strom in irgendeiner Form begrenzt bzw. die Spannung verringert werden muss. Die einfachste Möglichkeit dies zu erreichen, ist der Widerstand. Es werden in der Regel 2 Widerstandsarten verwendet. Kohleschichtwiderstände und Metallschichtwiderstände. Die Widerstände sind mit unterschiedlichen Belastungen erhältlich. Ich werde in den Kursen eine Belastung von 0,25W voraussetzen. Diese sind als Massenware leicht zu bekommen. Auf der Abbildung sind Kohleschichtwiderstände mit unterschiedlichen Werten zu sehen.

 

Kohleschichtwiderstände mit 0,25W

 

Wie stark ein Widerstand den Strom begrenzt, hängt vom Wert ab. Dieser wird in Ohm (Ω) angegeben. Der Wert ist codiert mit Farbringen auf dem Widerstand gedruckt. Um den Wert zu ermitteln, legen Sie sich den Widerstand so vor sich, das der letzte Ring, der am weitesten außen ist, nach rechts zeigt. Ich nehme jetzt mal an, das es sich hierbei um einen Kohleschichtwiderstand handelt. Dann kann man mit der Kodierung beginnen. Den einzelnen Farben sind entsprechende Werte zugeordnet. Diese Werte können in meiner Tabelle (zu finden in der Rubrik 'Bibliothek') nachgeschlagen werden. Man sieht z.B. folgende Farbkombination:

 

Nun ergeben sich die entsprechende Werte:

 

1. Ring = Grün   = 5

2. Ring = Blau   = 6

3. Ring = Braun = 1

4. Ring = Gold   = Toleranz 5%

 

Die Werte von Ring 1 & 2 können gleich in Klartext hingeschrieben werden. Der 3. Ring gibt an, wie viele Nullen dem Wert noch angehängt werden müssen. Der letzte Ring zeigt an, welche Toleranz dieser Widerstand aufweisen kann. Somit haben wir hier einen Widerstand von:

 

5 6 0 Ohm mit 5% Toleranz.

 

Der Widerstand hat also einen Wert zwischen 532 und 588 Ohm.

 

Nehmen wir zur Vertiefung noch einen anderes Beispiel. Vor uns liegt nun ein Widerstand mit der Farbkombination Gelb - Lila - Orange - Gold. Aus der Tabelle lesen wir daraus:

 

1. Ring = Gelb     = 4

2. Ring = Lila      = 7

3. Ring = Orange = 3

4. Ring = Gold     = Toleranz 5%

 

Daraus ergibt sich:

 

4 7 000 Ohm mit 5% Toleranz.

 

Anstatt 47000 ist es auch erlaubt 47k zu schreiben (Kilo ausgesprochen). Bei Werten in Millionen-Bereich sagt man Mega. Der Wert wird dann mit M abgekürzt. z.B. 47000000 = 47M.

 

Wer die Handhabung der Farbtabelle noch ein wenig üben möchte, hier noch einige Farbkombinationen:

 

Rot - Rot - Orange - Silber

Braun - Grün - Schwarz - Gold

Orange - Orange - Gelb - Rot

Rot - Lila - Blau - Gold

 

 

Die Wirkung des Widerstandes

 

 

Was macht nun genau ein Widerstand? Am besten wir untersuchen dieses mal mit Hilfe eines Versuches.

 

Wird diese Schaltung aufgebaut und in Betrieb genommen zeigt das Messgerät einen Strom von ca. 19 mA. In dieser Schaltung begrenzt der Widerstand den Strom, der maximal fließen kann. Dieser Strom hängt von der Stärke des Widerstandes ab. Was passiert aber nun, wenn man der Wert verändert? Ersetzen wir den Widerstand mal durch einen mit 1 kOhm.

 

 

Hier zeigt jetzt das Messgerät einen Wert von ca. 9 mA an. Der Strom hat sich etwas mehr als halbiert. Schauen wir uns die beiden Werte an, ist zu sehen, das der Wert etwas mehr als verdoppelt wurde. Es besteht also ein direkter Zusammenhang zwischen dem Strom und der Höhe des Widerstandswertes. Eine weitere Erhöhung des Wertes würde eine weitere Stromsenkung zur Folge haben.

 

 

 

Reihenschaltung

 

 

Benötigt man z.B. einen 1 kOhm-Widerstand. Hat diesen aber nicht zur Hand, kann man mit Hilfe der Reihenschaltung von zwei 470 Ohm Widerständen einen Ersatzwiderstand basteln. Nehmen wir nebenstehende Schaltung in Betrieb, zeigt das Messgerät einen Strom von 9,5 mA an. Bei der Reihenschaltung braucht man die einzelnen Werte nur addieren um den Gesamtwert herauszubekommen. Demnach haben wir hier jetzt einen Widerstand von 470+470=940 Ohm. In vielen Schaltungen ist der Unterschied gegenüber 1 kOhm vernachlässigbar.

 

Bei der Reihenschaltung fließt durch alle Widerstände der gleiche Strom. Wie aber sieht es mit der Spannung aus? Muss sich die vorhandene Spannung nicht aufteilen? Dies zeigt nebenstehende Schaltung. Das Multimeter zeigt hier eine Spannung von 4,5 V an. Also die Hälfte der vorhandenen Betriebsspannung. Hat R1 die gleiche Spannung?

 

Auch bei dieser Messung zeigt das Gerät 4,5V an. Die Spannung wird also gleichmäßig auf beide Widerstände aufgeteilt. Dieses Prinzip zeigt auch gleich eine weitere Eigenschaft von Widerständen. Den Spannungsteiler. Es ist auf diese Art möglich, die vorhandene Spannung zu verringern. Genauer wird diese Eigenschaft weiter unten beschrieben.

 

 

Gelten die erworbenen Kenntnisse auch bei anderen Werten? Wir messen es nach. Bei dieser Schaltung erleben wir den gleichen Effekt, wie auch schon bei einem einzelnen Widerstand. Der Strom verringert sich gegenüber den 470 Ohm-Widerständen um mehr als die Hälfte. Und die Spannung?

 

Bei dieser Messung lässt sich feststellen, das die Spannung ebenso auch 4,5 V wie bei den 470 Ohm-Widerständen beträgt. Dies dürfte auch bei den 2. Widerstand zutreffen.

 

Diese Messung bestätigt es. Für die Spannung spielt es hier keine Rolle ob wir nun zwei 470 Ohm oder zwei 1 kOhm-Widerstände einsetzen. Die Spannung von 4,5 V stellt sich immer ein. Selbst wenn wir den Wert noch weiter verändern würden, bleibt die Spannung konstant. Es ändert sich lediglich der Strom.

 

 

Parallelschaltung

 

 

Werden die Widerstände parallel geschaltet, ergeben sich ein paar andere Gesetzmäßigkeiten. Wie wir schon aus einem vorherigen Versuch wissen, fließt durch einem 1 kOhm-Widerstand bei einer Spannung von 9 V ein Strom von 9 mA. Da hier 2 Widerstände von jeweils 1 kOhm parallel geschaltet sind, muss man die Ströme addieren. Das entspricht 9+9=18 mA. Diesen Wert zeigt uns auch unser Messgerät an. Würden noch weitere Widerstände parallel geschaltet werden, steigt der Strom um den entsprechenden zusätzlichen Wert.

 

Die Spannung bei den Widerständen bei dieser Schaltungsart ist immer gleich. Dies beweisen wir durch diese Messung. Diese Schaltung ist auch Vergleichbar mit unserem Hausstromnetz. Sämtliche Steckdosen innerhalb einer Wohnung sind parallel verdrahtet und werden mit einer Spannung von 230V versorgt. Dieser Wert ändert sich auch nicht wenn man Verbraucher zusätzlich anschließt oder entfernt.

 

 

Der zu messende Strom erhöht sich dann, wenn man den Wert von einen oder mehreren Einzelwiderständen verringert. Bei Messung innerhalb dieser Schaltung kommt ein Strom von 38 mA zustande. Äquivalent würde der Strom entsprechend sinken, bei Erhöhung der Werte.

 

Um zu verdeutlichen, das sich die Spannung bei Wertänderung nicht ändert, messen wir es hier noch einmal nach. Unser Multimeter bestätigt das. Wer wissen möchte, wie man den Gesamtwert des Widerstandes berechnet, gibt es bei gleichen Widerständen eine einfache Möglichkeit. Man teilt einfach den Einzelwert durch die Anzahl der vorhandenen Widerstände. Bei dem letzten Versuch ergibt sich dann: 470/2=235 Ohm. Sind die Werte unterschiedlich, muss man eine andere Formel verwenden. Diese kann man in Formeln nachschlagen.

 

 

Mischschaltung

 

 

Natürlich ist es auch möglich mehrere Verschaltungsarten zu mischen, wie es in diesem Versuch passiert ist. Hier haben wir jetzt einen Gesamtwiderstand von 970 Ohm (1 kOhm/2 + 470 Ohm). Nach dem Ohmschen Gesetz sollte ein Strom von ca. 9,2 mA entstehen. Die Messung wird es bestätigen. Solche Schaltungen sind aber in der Regel nicht notwendig, da es für fast jeden benötigten Wert einen passenden Widerstand gibt. In den wenigsten Schaltungen wird ein Wert zu 100% genau benötigt und somit reicht es aus, wenn man den nächst höheren oder nächst kleineren Wert wählt. Welche Werte im Handel erhältlich sind, kann man an den internationalen Normreihen in meiner Tabelle nachsehen.

 

 

Spannungsteiler

 

 

Eine weitere Eigenschaft von Widerständen ist das Erstellen von Spannungsteilern. Spannungsteiler werden gerne dann benutzt wenn eine Spannung verringert werden muss. Nachteil ist aber, das der Strom des entsprechenden Verbrauchers fest definiert sein muss. Ist dies nicht der Fall, muss man die Spannungsbegrenzung auf anderen Wege erreichen.

 

Hier wird ein Spannungsteiler mit einer Teilung von nicht ganz 2:1 gezeigt. Unser Multimeter zeigt in diesem Beispiel eine Spannung von etwa 6,1 V an. Also ca. 2/3 der Betriebsspannung. Demzufolge muss der Rest der Spannung an R2 anliegen.

 

Wie diese Messung zeigt, liegt der Rest der Spannung von ca. 2,9 V an dem Widerstand R2 an. Verändert man die Widerstände, verändern sich die Spannungen dementsprechend. Das Verhältnis der Spannungen entspricht dem Verhältnis der Widerstände. Dies kann somit leicht über den Dreisatz ermittelt werden.

 

 

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