Operationsverstärker - Analoges Mathegenie

 

Materialbedarf

 

Anz. Bezeichnung Datenblatt
2 Batterie/Spannungsquelle 9V  
2 Operationsverstärker TL081
1 Widerstand 1,0 kOhm  
5 Widerstand 10 kOhm  
2 Trimmpotentiometer 10 kOhm
1 Multimeter  

 

 

Grundlagen

 

Sie sind aus keiner HiFi-Anlage mehr wegzudenken. Auch in vielen Messanlagen fristen sie ihr Dasein. Operationsverstärker werden überall dort eingesetzt wo es um eine genaue Verstärkung von elektrischen Signalen ankommt. Aber neben der reinen Verstärkung besitzt der Operationsverstärker auch eine weitere Eigenschaft. Er kann rechnen. Operationsverstärker, oder auch kurz OPs genannt, nennt man deshalb auch manchmal Rechenverstärker.

 

OPs gibt es für alle möglichen Anwendungen. Ich habe mich für die Versuche hier für den TL081 entschieden weil dieser leicht zu bekommen ist und preisgünstig abgegeben wird. Es existieren eine ganze Reihe von Operationsverstärkern, die alle das gleiche Gehäuse besitzen aber unterschiedliche Kenndaten besitzen. Einige eignen sich besonders für hohe Frequenzen. Andere liefern einen ziemlich hohen Ausgangsstrom, usw., usw. Für Anwendungen wo mehrere OPs benötigt werden, gibt es auch OP-Arrays wie z.B. den TL084. Hier sind 4 OPs in einem Gehäuse. Die sonstigen Daten stimmen aber mit dem TL081 überein. Näheres kann man immer aus dem Datenblatt erfahren. Ein ähnlicher OP ist z.B. der LM741. Den LM741 kann man hier auch ersatzweise einsetzen.

 

Operationsverstärker befinden sich meistens in einem DIL-Gehäuse. Bei den einfachen Typen ist es ein 8-poliges Gehäuse.

Im Schaltplan wird der OP durch ein Dreieck dargestellt. Den invertierenden bzw. nicht invertierenden Eingang kann man so legen, wie es für den Plan am Günstigsten ist. Die Betriebsspannung wird oft nicht mitgezeichnet.

 

 

Was ist ein Operationsverstärker?

 

Nebenstehend sieht man den stark vereinfachten Innenaufbau eines Operationsverstärkers. Der Operationsverstärker setzt sich aus 2 Grundschaltungen zusammen. Er besteht im Prinzip aus einem Differenzverstärker mit nachgeschalteter Gegentaktstufe. Der Differenzverstärker reagiert auf Spannungsunterschiede an den Eingängen. Diese werden hier auf die Gegentaktstufe geführt, welche dann dementsprechend durchsteuert. Auf den Differenzverstärker werde ich später noch genauer eingehen. Wer sich die Mühe macht und mal in ein Datenblatt eines OPs sieht, wird dort evtl. auch den Innenaufbau finden und feststellen, dass sich die Schaltung hier, im OP wieder finden lässt.

Bedingt durch die große Empfindlichkeit sagt man auch, dass der Operationsverstärker einen unendlichen Verstärkungsfaktor hat. Durch die Bauteile, physikalischen Grenzen etc. ist dieser natürlich auch endlich. Liegt aber teilweise bei dem 1000-fachen eines normalen Transistors. In der Praxis muss man diesen Faktor selbst festlegen.

Dass man den Verstärkungsfaktor selbst festlegen kann bzw. muss, ist eines der weiteren Stärken des Operationsverstärkers.

 

 

Nichtinvertierender Verstärker

 

Operationsverstärker arbeiten am besten mit symmetrischer Spannung. Dass heißt das wir für die nachfolgenden Versuche eine zweite Spannungsquelle benötigen. Die gemeinsame Masse ist für uns dann der Verbindungspunkt zwischen den beiden Energiequellen.

 

 

Um die Funktion eines Operationsverstärkers besser zu verstehen, werde ich hier einige der Grundschaltungen aufzeigen. Hier ist ein einfacher Verstärker aufgebaut. Am Ausgang schließen wir ein Multimeter an. Leider ist es hier notwendig ein digitales Modell zu verwenden, da diese auch negative Spannungen anzeigen. Die wenigsten analogen Multimeter besitzen diese Fähigkeit.

Wird nun die Schaltung in Betrieb genommen wird sich ein bestimmter Wert am Ausgang einstellen. Mit dem Potentiometer P1 lässt sich die Ausgangspannung von ca. -9V bis 9V regulieren. P1 agiert hier nur als Spannungsteiler. Der Widerstandswert hat keinen Einfluss auf die Ausgangsspannung.

 

Wenn man die Eingangsspannung mit der Ausgangsspannung vergleicht, wird man feststellen, dass diese nicht 1:1 verstärkt wird. Mit Hilfe einer kleinen Tabelle kann man leicht das Verhältnis zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung heraus finden. Die Eingangsspannung immer in kleinen Schritten erhöhen und dazugehörig die Ausgangsspannung notieren.

Es wird sicher gleich auffallen das ca. zwischen -4,5V und 4,5V Eingangsspannung, die Ausgangsspannung immer den doppelten Wert hat. Der Verstärkungsfaktor beträgt also 2. Dieser Wert wird von der Widerstandskombination R2/R3 bestimmt. Um andere Verstärkungsfaktoren zu definieren muss man nur einen der beiden Werte austauschen. Nehmen wir doch mal für R3 einen Widerstand von 47 kOhm. Misst man nun die einzelnen Spannungen erneut durch kommt man auf einen Verstärkungsfaktor von etwa 3.

Beide Widerstände kann man beliebig austauschen. Es wird aber schnell festgestellt, dass der Verstärkungsfaktor immer größer als 1 ist. Möchte man aber nur eine einfache Verstärkung haben, so muss man die Schaltung leicht abändern.

 

Um einen Faktor von 1 zu erreichen müsste R3 einen Wert von unendlich besitzen. Nehmen wir R3 aus der Schaltung hinaus und gehen die Messungen noch einmal durch, wird jetzt die Eingangsspannung 1:1 zum Ausgang übertragen. Wozu ist das aber gut?

Operationsverstärker besitzen einen ziemlich großen Eingangswiderstand. Bei dem TL081 sind dass z.B. 1012 Ohm. Also extrem hoch. Im Vergleich dazu hat der LM741 nur 2 MOhm. Gegenüber eines Transistorverstärkers auf jeden Fall noch ein sehr hoher Wert.

Der Ausgangswiderstand eines Operationsverstärker hingegen ist relativ gering. Somit ist es möglich, eine stärkere Last zu steuern, ohne die Signalquelle groß zu belasten.

 

 

Invertierender Verstärker

 

 

Wird diese Schaltung in Betrieb genommen, stellt man sofort fest, dass sich die Spannung gleichmäßig mit der Potentiometerstellung ändert. Jedoch hat eine positive Spannungsänderung am Eingang eine negative Änderung am Ausgang zur Folge.

Der Verstärkungsfaktor ist hier 1. Mit Hilfe dieser Beschaltung ist es möglich, eine Verstärkung oder auch eine Abschwächung zu erreichen. Wird R1 oder R2 gegen einen Widerstand mit einem Wert von 1 kOhm eingetauscht, kann man leicht feststellen, dass sich der Verstärkungsfaktor auf 10 erhöht (R1=1 kOhm) oder auf 1/10 reduziert (R2=1 kOhm). Hier spielt also das Verhältnis von R1 und R2 eine Rolle.

Nachteilig ist bei dieser Schaltungsart nur, dass der Eingangswiderstand durch R1 dargestellt wird. Der große Innenwiderstand des OPs kommt hier nicht mehr zum tragen.

Hier wird nun auch deutlich, wie sich die beiden Eingänge jeweils verhalten. Während beim nichtinvertierenden Verstärker, die Spannung am Ausgang der Spannung am Eingang folgt, verhält sich die Ausgangsspannung hier genau umgekehrt. Je größer die Eingangsspannung desto kleiner die Ausgangsspannung. So erklären sich auch die beiden Eingänge + und -.

 

 

Der Operationsverstärker addiert

 

 

Eine der interessantesten Eigenschaften eines Operationsverstärkers ist das addieren von Spannungen. Die Schaltung hierfür ist nicht sehr viel umfangreicher als die eines invertierenden Verstärkers.

Um den OP nun eine Rechenaufgabe zu stellen, stellt man mit Hilfe eines Multimeters die zu addierenden Spannungen an P1 und P2 ein. Am Ausgang kann nun das Additionsergebnis nachgemessen werden. Diese Spannung ist aber negiert. Wenn z.B. an P1 -5V und an P2 7V eingestellt wird, erscheint am Ausgang -2V. Durch die Ergänzung eines weiteren OP kann man aber das Ergebnis korrigieren.

 

Es wird einfach nur ein invertierender Verstärker nachgeschaltet. Die Verstärkung dieses Verstärkers ist 1. Dieser 'dreht' das Ergebnis um und nun messen wir, bei unserem letzten Beispiel, am Ausgang 2V.

 

 

Der Operationsverstärker subtrahiert

 

 

Neben den Addieren, beherrscht der Operationsverstärker auch das Subtrahieren. Der Minuend wird mit P1 eingestellt und der Subtrahend mit P2. Stellen wir z.B. mit P1 eine Spannung 7V ein und mit Hilfe von P2 eine Spannung von 5V, werden wir am Ausgang das Ergebnis von 2V messen können.

Im Gegensatz zum Addierer wird hier das Ergebnis 'richtig' ausgegeben. Eine Invertierung der Ausgangsspannung ist bei dieser Schaltung nicht nötig.

 

 

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