R2R-Netzwerke - Magische Wandlung

 

Materialbedarf

 

Anz. Bezeichnung Datenblatt
1 Batterie/Spannungsquelle 9V  
1 CMOS-IC 4029
1 CMOS-IC 4069
1 Transistor BC548C
1 Widerstand 220 Ohm  
1 Widerstand 470 Ohm  
3 Widerstand 22 kOhm  
9 Widerstand 47 kOhm  
1 Kondensator 10 nF  
1 Elektrolytkondensator 10 µF/16V  
1 Elektrolytkondensator 100 µF/16V  
4 Mikrotaster
1 Standard-Leuchtdiode 3mm oder 5mm 3mm, 5mm
1 Lautsprecher 0,5W/8 Ohm  
1 Multimeter  

 

 

Grundlagen

 

Hat man eine Steuerung mit digitalen Bauelementen gebaut, sind in der Regel auch verschiedene Aktoren in Verwendung wie z.B. Lampen, Magnetventile, Motoren usw. Es ist manchmal aber nötig, dass eine Steuerung nicht nur Ein- und Ausschaltet sondern ein analoges Signal ausgeben muss. Hier wird dann gerne ein so genanntes R2R-Netzwerk verwendet.

 

Durch ein R2R-Netzwerk ist es möglich, einen Binärwert in einen analogen Wert umzuwandeln. Hierzu wird das nebenstehende Netzwerk an die Binärausgänge angeschlossen.

Hier erkennt man auch, woher die Bezeichnung R2R kommt. Die Widerstände, die an die Binärausgänge gehen, haben den doppelten Wert, wie die 'Querwiderstände'.

Werden an alle Eingänge ein '0'-Signal angelegt, also mit GND verbunden, ist die Ausgangsspannung an 'Out' auch 0V. Legt man am unteren Anschluss nun z.B. die Referenzspannung von 10V an, ergibt sich am Ausgang eine Spannung von URef/16, also in unserem Beispiel 0,625V. Die Referenzspannung an URef/8 ergibt am Ausgang 1,25V. Eine '1', also die Referenzspannung an URef/4 hat eine Spannung von 2,5V zur Folge und am oberen Anschluss ergibt URef 0,5V am Ausgang.

Möchte man andere Spannungen am Ausgang haben, muss man nur die entsprechende R2R-Eingänge mit der Referenzspannung versorgen. Die nicht benötigten Eingänge müssen zwingend auf GND geschaltet werden.

Hierdurch lassen sich am Ausgang Spannungen von 0V bis URef-URef/16 in Schritten von URef/16 erzeugen. Leider wird hier nie die volle Referenzspannung erreicht. Dies kann man durch nachschalten eines Verstärkers ausgleichen.

Soll die Spannungsstufung weiter verfeinert werden, muss man nur weitere R2R-Glieder hinzufügen. Bei einem weiteren Glied hätten wir schon eine Auflösung von 0,3125V.

 

R2R als Dimmer

 

 

Um ein R2R-Netzwerk einmal zu testen, gibt es die nebenstehende Schaltung. Da wir mit einfachen Taster keine reinen 0V und Betriebsspannung eingeben können, wurden Inverter zwischen geschaltet. Diese schalten an den Ausgängen 0V oder Betriebsspannung durch. Da das Eingangssignal invertiert wird, tasten wir mit S1-S4 0V ein.

Die Ausgänge gehen auf ein 4-Bit R2r-Netzwerk. Die angegeben Werte entsprechen zwar nicht 100% dem R2R-Konzept, aber diese sind für unseren Versuch ausreichend. In der Praxis sollte man sehr auf das Verhältnis achten und auch nur Widerstände einsetzen, die sehr genau sind.

Durch den Transistor als Emitorfolger haben wir hier nun einen kleinen Dimmer.

Mit S1 bis S4 können wir nun diverse Helligkeitsstufen einstellen. Werden alle Taster betätigt, haben wir die maximale Leuchtkraft. Lässt man einzelne Taster los, kann man sehr schön beobachten wie der entsprechende 'Leuchtanteil' weg fällt.

 

Wer sich überzeugen möchte, dass sich die Ausgangsspannung wie beschrieben verhält, kann gerne noch ein Multimeter dazu schalten.

 

 

Wir machen Musik

 

Das R2R-Netzwerk kann aber noch mehr als nur einfache analoge Spannungen aus digitalen Binärzahlen zu erzeugen. Sorgt man mit einer passenden Elektronik dafür, dass am Netzwerk nacheinander festgelegte Binärzahlenfolgen angelegt werden, so kann man die unterschiedlichsten Analog-Signalformen erzeugen.

 

Soll z.B. eine Sägezahnform erzeugt werden, muss man nur die Binärwerte von 0 bis 15 an das R2R-Netzwerk anlegen. Nebenstehend sieht man einer kleinen Grafik, wie so eine Spannung aussieht.

Die Sägezahnspannung wurde hier gewählt, da sich diese mit unseren Mitteln relativ einfach erzeugen lässt, wie die folgende Versuche zeigen.

 

 

Um die Sägezahnspannung zu erzeugen, verwenden wir hier einen Binärzähler 4029. Der Takteingang wird mit einem einfachen Taktgeber versorgt.

Wird diese Schaltung in Betrieb genommen, leuchtet die Leuchtdiode sanft auf und geht schlagartig wieder aus. Wer das Aufleuchten der LED variieren möchte, muss nur die Werte des Taktgebers ändern.

Aber nicht nur eine LED können wir so sanft aufleuchten lassen. Wird die Taktfrequenz massiv erhöht, können wir auch Töne mit dieser Schaltung erzeugen.

 

 

Hier wurde nun die Schaltung durch einen Lautsprecher erweitert und die Frequenz des Taktgebers massiv erhöht. Ebenso ist die Frequenz des Taktes durch P1 regelbar ausgelegt.

Nach der Inbetriebnahme hören wir einen Ton, den man in weiten Bereichen regeln kann.

Diese Schaltung hat aber einen entscheidenden Nachteil. Soll z.B. eine Tonfrequenz von 1 kHz erzeugt werden, muss der Taktgeber hier eine Frequenz von 16 kHz liefern, da eine komplette Periode 16 Takte benötigt.

Der Vorteil dieser Art der Tonerzeugung überwiegt jedoch. Ändern wir die Binärzahlenfolge am R2R-Wandler können wir jede erdenkliche Signalform erzeugen. Neben der hier vorgestellten Sägezahnform sind Sinus, Dreieck oder auch Mischformen relativ problemlos möglich.

Schaltet man z.B. hinter dem Zähler einen Speicher, der einen oder mehrere verschiedene Signalformen enthält, so kann man sich rel. leicht einen Synthesizer bauen. Die Taktfrequenz wird dann durch eine entsprechende Logik angelegt.

 

 

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